پيش نياز منطق نوين :

پيش نياز منطق نوين : سازه هاي نخستين يا اوليه نظريه مجموعه ها : 1 – موجودات – تصورات – ذوات : شامل : اشيا ء – مفاهيم – عناصر – اعضاء – مجموعه ها و .... درواقع اينها به منزله اجرهاي تشكيل دهنده نظريه مجموعه ها هستند . 2 – صفات : ويژگيها – وجه اشتراك – وجه افتراق - ويژگيهاي صوري – ويژگيهاي مادي اينها بمثابه ويژگيهاي اختصاصي اجرها ازقبيل اندازه و شكل اجرها هستند. 3 – روابط – نسبتها – رابطه بين عناصر ( = . ≠ ... ) رابطه بين مجموعه ها ⊃، ⊂ ،∩ ،∪ رابطه بين اعضاء ومجموعه ها : ∈ ،∉ وغيره .... وبالاخره اينها هم چگونگي قراري گيري اجرها درساختمان نظريه مجموعه ها هستند . - موجودات يا ذوات تصورات قائم به ذات ومستقل هستند. – صفات غير مستفل و وابسته و غير قائم بذات ولي وجودانها اغلب قائم بيك موجود است . 3 – روابط يا نسبتها غير مستقل و وابسته و تصور وجود انها قائم به حداقل دو موجود مستقل و مجزا است . شرايط تحقق موجودات و ذوات منوط به تحقق يا عدم تحقق موارد ذيل است : الف– بشرط شي : كه تحقق موجودات منوط به تحقق آن شرايط است . ب– بشرط لا : كه تحقق موجودات و ذوات منوط به عدم ان شرايط است ج – لابشرط : كه تحقق موجودات وذوات بستگي به تحقق ويا عدم تحقق آن شرايط ندارد. صفات شئ يا موجود بر دو نوع است : 1 – صفات ايجابي 2 – صفات سلبي رابطه و نسبت نيز بر دو قسم است : 1 – رابطه ايجابي 2 – رابطه سلبي البته مادرنظريه مجموعه ها با موجودات بما هوموجود سروكار نداريم همچنين با چگونگي تحقق صفات در عالم ذهن ويا كيفيت برقراري روابط بين اشياء و موجودات ، بلكه آنچه در نظريه مجموعه ها مد نظر است تعينات و تمايزات يا وجوه مشترك موجودات صفات و اشياء آنهم از لحاظ صوري مورد نظراست .بنابراين در نظريه مجموعه ها وجوه اشترا ك و تمايز موجودات و صفات و روابط آنها از لحاظ صوري مورد توجه مي باشد. مفاهيم وتصورات ممكن است حقيقي ( اعم از ذهني يا عيني ) ويا اعتباري باشند . موجودات ممكن است عيني يا ذهني يا صرفا يك سري علائم و نمادها باشند.مثلا مجموعه حروفي كه در الفباي فارسي داراي سه نقطه مي باشند يك مجموعه را تشكيل مي دهند .مثل : { پ ، ث ، چ ، ش ، ژ } اين مجموعه ازعلائم و حروف با هم در داشتن سه نقطه باهم وجه اشترا ك و با ساير حروف زبان فارسي داراي وجوه تمايز مي باشند كه در نظريه مجموعه ها همين موارد مورد توجه مي باشد. واضح است كه حروف مجموعه فوق صرفا علائمي براي تعدادي حروف درزبان فارسي مي باشند و معنا ومفهوم خاصي ندارند.